已知f(x)=,若f(x)=3,则x的值是( )
已知f(x)=,若f(x)=3,则x的值是( )
A.1 B.1或 C.1,或± D.
A.1 B.1或 C.1,或± D.
A.1 B.1或 C.1,或± D.
A.1 B.1或 C.1,或± D.
[考点]分段函数的解析式求法及其图象的作法;根的存在性及根的个数判断.
[专题]计算题.
[分析]利用分段函数的解析式,根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程,通过求解相应的方程得出所求的字母x的值.或者求出该分段函数在每一段的值域,根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值.
[解答]解:该分段函数的三段各自的值域为(﹣∞,1],[O,4).[4,+∞),
而3∈[0,4),故所求的字母x只能位于第二段.
∴,而﹣1
∴,而﹣1
∴.
∴.
故选D.
[点评]本题考查分段函数的理解和认识,考查已知函数值求自变量的思想,考查学生的分类讨论思想和方程思想.
