已知数列的前n项和为，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）是否存在非零实数k，使得数列为等差数列，证明你的结论.

时间：2026-03-02 08:34:00 浏览：884次

已知数列的前n项和为，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）是否存在非零实数k，使得数列为等差数列，证明你的结论.

数列

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的前n项和为

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时，

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，解得

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是以1为首项，2为公比的等比数列，

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数列

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满足

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（3）设

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若存在非零实数k，使得数列

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为等差数列

则

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存在实数k=-2，使得数列

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为首项为-2，公差为-4的等差数列.

标签：数列,通项,非零

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