设数列An=A1×q^(n-1)
(q>1)
因为A10^2=A15
==>(A1q^9)²=A1q^14===>A1=1/q^4
所以An=1/q^4×q^(n-1)=q^(n-5)
所以Sn=(1/q^4)×(1-q^n)/(1-q)
也1/An=1/q^(n-5)
所以Tn={(q^4)×[1-(1/q)^n]}/(1-1/q)=[1/q^(n-5)]×(1-q^n)/(1-q)
因为Sn>Tn
即(1/q^4)×(1-q^n)/(1-q)>[1/q^(n-3)]×(1-q^n)/(1-q)
==>1/q^4>1/q^(n-5)
==>q^(n-9)>1=q^0
即n-9>0
==>n>9
因为∈N
所以n最小值是10
