某高校的一间大型艺术阶梯教室，第1排的座位数为a个从第2排开始，每一排都比前一减少b个座位。 已知第6排有50个座位，第11排座位数是第21排座位数的2倍，求a b的值？ 若该艺术阶梯教室共有座位21排，该校有次学术报告会预计有800人参加，问可否安排在这艺术阶梯教室内进行？

解：第一排：a 第二排：a-b 第三排：a-2b 第四排：a-3b 第五排：a-4b 第六排：a-5b....... ∴第n排：a-(n-1)b ∴第11排：a-10b 第21排：a-20b ∴a-10b=2(a-20b) a=30b ∵a-5b=50 ∴把a=30b代入a-5b=50得30b-5b=50 b=2 把b=2代入a-5b=50得a-5×2=50 a=60 ∴第21排：60-2×20=20个 ∴一共有：60+58+56+54+52+.......+16+18+20=840个 ∵840个＞800 ∴可以