小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他加入自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后若朝上的币面相同，则小刚加入足球阵营；两次落地后的朝上的币面若不同，则小刚加入篮球阵营．（每枚硬币落地只有正面朝上或反面朝上两种情况）（1）用画树状图的方法表示游戏可能出现的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

时间：2026-02-02 23:29:00 浏览：879次

（1）投掷一枚均匀的硬币两次的所有等可能结果的树状图如下：

小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他加入自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后若朝上的币面相同，则小刚加入足球阵营；两次落地后的朝上的币面若不同，则小刚加入篮球阵营．（每枚硬币落地只有正面朝上或反面朝上两种情况）（1）用画树状图的方法表示游戏可能出现的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

则投掷一枚均匀的硬币两次的所有等可能结果有4种：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（正、反）

（2）由（1）可知：

p（朝上的币面相同）=

=

p（朝上的币面不同）=

=

因为朝上的币面相同与朝上的币面不同的概率相等，

所以这个游戏对两个球队是公平的．

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