(1)取SD中点F
，连接AF
，PF
因为P，F分别是棱SC，SD的中点
所以FP∥CD
且FP=12CD
又因为菱形ABCD中，Q是AB的中点
所以AQ∥CD
且AQ=12CD
所以FP∥AQ
且FP=AQ
所以四边形AQPF为平行四边形
所以PQ∥AF
又因为PQ⊄平面SAD
AF⊂平面SAD
所以PQ∥平面SAD
(2)连接BD
因为△SAD中，SA=SD，点E是棱AD的中点
所以SE⊥AD
又平面SAD
⊥平面ABCD
平面SAD
∩平面ABCD
=AD
SE⊂平面SAD
所以SE⊥平面ABCD
所以SE⊥AC
因为底面ABCD为菱形
E，Q分别是棱AD，AB的中点
所以BD
⊥AC，EQ∥BD
所以EQ⊥AC
因为SE
∩E
Q=E
所以AC⊥平面SEQ
(3)因为菱形ABCD中，∠BAD=60∘，AB=2
所以S△ABC=12AB⋅BC⋅sin∠ABC=√3
因为SA=AD=SD=2，E是AD的中点
所以SE=√3
由上一问可知SE⊥平面ABC
所以三棱锥S‐ABC的体积V=1
3S△ABC⋅SE=1
